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31 janvier 2008 Simulations numériques d’écoulements viscoélastiques avec la méthode de volumes finis en coordonnées curvilignes généralisées.

par Equipe site web - 7 avril 2009

Titre : Simulations numériques d’écoulements viscoélastiques avec la méthode de volumes finis en coordonnées curvilignes généralisées.

Pr. Gilmar Mompean Polytech’Lille, Laboratoire de Mécanique de Lille (UMR 8107) Université des Sciences et Technologies de Lille Cité Scientifique, 59650 Vileneuve d’Ascq E-mail:gilmar.mompean@polytech-lille.fr

Résumé :

Le sujet principal de ce séminaire concerne les simulations numériques instationnaires, bi- et tridimensionnelles pour des écoulements complexes. Un code Navier-Stokes utilisant les maillages orthogonaux généralisés a été développé récemment au LML. Les équations de conservation sont écrites en variables primitives (pression-vitesse), utilisant les coordonnées physiques pour les longueurs curvilignes et pour les vitesses contravariantes. Un maillage décalé en pression-vitesse est employé. Les termes d’advection sont traités avec le schéma quadratique « QUICK ». Les termes créés par la courbure du maillage seront traités comme termes sources et évalués au centre de cellules de pression. Le caractère transitoire est obtenu par une procédure de découplage entre la pression et la vitesse du type Harlow et Welch. Le schéma Adams-Bashforth d’ordre deux est utilisé pour évaluer les termes d’advection, de courbure et de viscosité. Un grand avantage de cette méthode est d’avoir une seule matrice à résoudre (équation de Poisson pour la pression), qui est symétrique et définie positive. Ce séminaire démontre la versatilité de cette formulation pour traiter les surfaces courbes et sa facilité d’implémentation à partir d’une description cartésienne.

Pour illustrer la méthode, deux modèles viscoélastiques différents seront considérés : (a) le modèle classique d’Oldroyd-B et (b) des nouveaux modèles explicites pour les extra-tensions. Les résultats seront présentés pour les écoulements dans un canal courbé de 180°. Une attention particulière sera donnée aux vortex développés dans la section transversale (Dean) due à la courbure du canal.


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