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Modélisation et simulation numérique multi-échelles

Jean-Robert Clermont, Pascal Jay, Guillaume Maitrejean

Les simulations numériques constituent un élément indispensable à la prédiction des caractéristiques d’écoulement et des phénomènes complexes rencontrés avec les fluides à structure dans les procédés de leur mise en oeuvre. Ces simulations nécessitent de se placer aux échelles les plus pertinentes macroscopiques ou microscopiques, en payant le coût numérique nécessaire pour les modèles gourmands en degrés de liberté.

Une des finalités de nos contributions concerne le développement de lois de comportement en vue de la modélisation de fluides à structure (suspensions de fibres, …) qui peuvent être élasto-visco-plastiques, dont les paramètres seront déterminés à l’aide de la description cinématique locale (tenseurs gradient de vitesse, de déformation) induite par l’écoulement. Les prédictions des modèles seront confrontées aux données expérimentales acquises au laboratoire.

Ainsi, pour caractériser l’écoulement de la matière, nous développons au laboratoire différentes approches de simulation :

  • Nous apportons des compléments aux codes de calcul Polyflow, Fluent (ANSYS inc.). Ces logiciels font appel à des lois rhéologiques représentatives de comportement en cisaillement et élongation. Spécifiquement, Ils visent à prendre en compte les échelles de longueur des structures en écoulements mixtes, stationnaires ou non, avec effets thermiques qui très souvent, s’avèrent difficilement quantifiables par des mesures expérimentales. De tels problèmes seront considérés pour des fluides à seuil et viscoélastiques dans des cas bi- et tridimensionnels.

  • Nous créons des outils numériques pour prédire les caractéristiques d’écoulements liés à des procédés d’extrusion et d’injection de polymères viscoélastiques recyclables en utilisant la méthode des Tubes de Courant (comme méthode principalement développée au laboratoire). Avec cette approche, nous développons, dans le cadre d’une collaboration internationale, un passage micro-macro pour la simulation d’écoulements de cristaux liquides visant à promouvoir des lubrifiants respectueux de l’environnement. Nous créons également des codes de calcul s’appuyant sur la méthode des volumes finis, mettant en oeuvre dans nos simulations des modèles thermo-rhéologiques dont les résultats doivent indiquer les niveaux limites permettant d’assurer la stabilité des matériaux en vue de leur recyclage

  • Aux échelles microscopiques, telles que celles de la théorie cinétique qui s’intéresse à la prédiction du comportement des suspensions, la réduction du coût des simulations numériques a fait l’objet d’un développement de techniques dédiées à améliorer les performances des algorithmes utilisés. Cette étude a donné lieu à la mise en place d’un nouvelle formulation baptisée PGD (Proper Generalized Decomposition). Dans le cadre de la PGD, il faut enrichir le spectre des applications rhéologiques (divers types de suspensions, colloïdes, ...). Il convient également de renforcer les simulations des transitions micro-macro que nous pouvons désormais aborder de façon multidimensionnelle, élégante et sans approximations de passage d’échelle. L’ouverture sur de nouvelles applications rhéologiques au sens large constitue une perspective de ces approches. On s’intéressera notamment à la prédiction de la cristallisation et au comportement des composites et nanocomposites.


Laboratoire Rhéologie et Procédés - 363 rue de la Chimie- Bâtiment B - Domaine Universitaire - BP 53 - 38041 Grenoble cedex 9 - (33) 4 56 52 01 96